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11.5 : Une journée dans la vie de la couche limite - Géosciences

11.5 : Une journée dans la vie de la couche limite - Géosciences


La couche limite n'est pas figée dans le temps mais change radicalement au cours de la journée. Au fur et à mesure que l'air bouillonne, il se mélange à l'air qui l'entoure et à l'air de la troposphère libre au sommet, créant ainsi une zone d'entraînement, là où se trouvent les nuages.

Exercer

Est-ce que dix à vingt minutes pour une agitation verticale de la couche limite ont un sens ?

Cliquez pour la réponse.

Vous avez appris dans la leçon 2 que l'accélération flottante est égale à la gravité multipliée par la différence entre la température virtuelle de la parcelle d'air et la température virtuelle de son environnement divisé par la température virtuelle de son environnement. Supposons que la différence de température entre une parcelle d'air au-dessus d'une surface chauffée et son environnement est de 0,1 K, ce qui semble assez raisonnable, et que la température est de 300 K. L'accélération flottante, B, n'est que de 9,8 m s–2 fois 0,1/300, ou 0,0033 m s–2. Donc, si la vitesse initiale des particules d'air est de 0 m s–1 et le haut de la PBL, z0, = 1 km, alors depuis z0 = 1/2 Bt2, où t est le temps, alors t est la racine carrée de 2z0/B ~ 13 min. Alors maintenant, vous pouvez voir qu'il faut une très petite différence de température virtuelle pour remuer la couche limite planétaire.

Au coucher du soleil, le chauffage solaire de la surface et la convection et les tourbillons turbulents associés cessent. L'air de la surface ne se mélange plus à l'air dans toute la couche limite convective, et l'air qui a été mélangé pendant la journée reste au-dessus de la couche limite stable nocturne beaucoup plus basse dans une couche appelée couche résiduelle. Toutes les émissions gazeuses ou particulaires de la surface sont mélangées au sein de cette couche limite nocturne. La convection s'arrêtant la nuit, les vents dans la couche résiduelle ne sont plus affectés par les frottements provoqués par la convection et ils accélèrent en présence d'un gradient de pression horizontal. Ainsi, les vents de la couche résiduelle s'accélèrent, soufflant plus fort à travers le sommet de la couche limite nocturne plus stagnante et un cisaillement se développe. Ce cisaillement est instable et crée des turbulences qui mélangent l'air de la couche limite et l'air de la couche résiduelle près de l'interface, de sorte que la couche limite nocturne croît un peu pendant la nuit.

Le matin, le soleil revient pour réchauffer la surface et recommencer à entraîner la convection et le mélange. Cette convection bouillonne, heurte et entraîne l'air de la couche résiduelle. À mesure que le chauffage solaire augmente, la convection a plus d'énergie et peut monter plus haut et entraîner plus d'air de la couche résiduelle. Finalement, l'air entraîné par convection atteint son niveau d'énergie maximal et cette énergie maximale limite la hauteur de la couche limite qui se développera dans la troposphère libre stable au-dessus d'elle.

Crédit : NikNaks (Travail personnel, basé sur [1]) [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons

La vidéo suivante explique la variation de la couche limite planétaire au cours d'une journée type :

PBL Diurne

Cliquez ici pour la transcription de la vidéo PBL Diurne.

Regardons la variation de la couche limite planétaire au cours d'une journée type. Nous commencerons à midi lorsque le soleil sera au rendez-vous et que le chauffage solaire de la surface fera augmenter les particules d'air flottant jusqu'à ce que la température potentielle virtuelle corresponde à celle de l'air sus-jacent. Ces parcelles d'air ont de l'élan et dépassent le niveau de flottabilité neutre. Dans le processus, ils entraînent l'air de la troposphère libre. Des nuages ​​se forment dans cette couche. Les particules d'air montantes entrent en collision avec l'air au-dessus d'elles et frottent contre l'air autour d'elles, produisant toute une gamme de tailles de tourbillons différentes lors du mélange. Ces grands tourbillons flottants se succèdent en quelques dizaines de minutes, mélangeant l'air. Lorsque le soleil se couche plus tard dans la journée, il y a moins d'énergie solaire pour alimenter la convection qui agite la couche mélangée, et la couche limite s'effondre, laissant derrière elle une couche résiduelle qui contient l'air de la couche mélangée qui restait. Les émissions de la surface continuent de se déverser dans la couche limite, mais la hauteur de la couche limite est beaucoup plus faible. Avec moins de turbulences dans la couche résiduelle, l'air peut accélérer. L'air se déplaçant plus rapidement au-dessus de l'air se déplaçant plus lentement dans la couche limite provoque le développement d'un cisaillement entre les deux masses d'air. Et sporadiquement, des turbulences sont générées lorsque le cisaillement se brise, mélangeant l'air et augmentant la hauteur de la couche limite. Au lever du soleil, le chauffage solaire recommence à réchauffer la surface et les particules chaudes montent en entraînant l'air résiduel de la couche jusqu'à ce que la couche de mélange atteigne à nouveau sa hauteur maximale.

Résumé

Résumons le comportement diurne de la couche limite avec une liste à puces de termes techniques :

Couche mixte (couche limite convective) :

  • turbulence entraînée par convection (grands tourbillons ou thermiques)
  • transfert de chaleur du chauffage solaire du sol à l'atmosphère
  • la couche mixte se développe par entraînement d'air au-dessus d'elle
  • température virtuelle presque adiabatique au milieu; superadiabatique (c'est-à-dire que la température potentielle diminue avec l'altitude) près de la surface ; subadiabatique (c'est-à-dire que la température potentielle augmente avec la hauteur) au sommet, où se produit l'échange d'air entre l'ABL et la troposphère libre
  • les vitesses du vent sont sous-géostrophiques dans la couche mixte, traversant les isobares en raison de la traînée turbulente

Couche de surface

  • directement en contact avec la surface de la Terre
  • a généralement des gradients verticaux de température potentielle, de vapeur d'eau et d'autres quantités
  • profil logarithmique de la vitesse du vent avec la hauteur, avec une faible vitesse du vent près du sol
  • représente généralement environ 10 % de la couche mélangée

Couche résiduelle

  • déconnecté de la couche limite et de la surface de la Terre
  • stratifié neutre, avec une turbulence faible mais presque égale dans toutes les directions
  • contient de l'humidité et des traces de constituants atmosphériques de la veille

Couche limite stable

  • statiquement stable avec une turbulence plus faible qui se produit sporadiquement
  • les vents en altitude peuvent augmenter jusqu'à des vitesses supergéostrophiques (jet de basse altitude ou jet nocturne)
  • la stabilité a tendance à supprimer les turbulences, à l'exception des turbulences occasionnelles générées par le cisaillement causées par le jet à basse altitude

Une journée dans la vie d'une soufflerie

Nous sommes au cœur de la saison des grands tours, où les nouveaux modèles de vélos de route et TT ont tendance à se frayer un chemin sur le terrain de jeu. Nous l'avons vu avec un nouveau Cannondale Slice furtif dans le Giro, et nous l'avons vu à nouveau la semaine dernière, lorsque certains coureurs de l'équipe Garmin Cervelo étaient installés à bord du nouveau vélo de course sur route Cervelo S5.

J'étais le seul observateur de l'industrie invité aux essais en soufflerie du produit fini S5. Cela s'est produit au printemps dernier, à la soufflerie à basse vitesse de San Diego (LSWT). J'ai pensé décrire un peu comment ce processus se déroule et ce dont j'ai été témoin.

Soufflerie à basse vitesse de San Diego
Comme de nombreux Slowtwitchers le savent, cette soufflerie faisait partie de l'installation Convair, anciennement Consolidated Aircraft, qui a conçu et construit le B-24 Liberator (le bombardier lourd de la Seconde Guerre mondiale qui détient toujours la distinction d'avion le plus produit en série dans l'histoire militaire américaine) . La soufflerie a été construite en 1947, à l'aube de l'ère des avions à réaction. Ceci dit, il s'agit d'un tunnel basse vitesse, la « basse vitesse » étant relative. Nous parlons de choses testées jusqu'à 300 mph.

Seulement vingt pour cent du temps passé dans le tunnel du LSWT de San Diego est occupé par des activités sportives. Le reste du temps, ils testent pour des clients de l'aérospatiale, qui pour ce tunnel incluent Cessna, Boeing, Gulfstream, Northrop Grumman, General Atomics, Raytheon et Lockheed Martin. Les programmes d'avions utilisant ce tunnel pour les tests comprennent les F-106, B-58, F-111, F-16, Global Hawk UAV, Tomahawk Cruise Missile et Advanced Cruise Missile.

C'est l'une des raisons pour lesquelles le temps en soufflerie est rare et difficile à trouver pour beaucoup dans l'industrie du vélo. Lorsqu'un projet aérospatial de 3 à 5 semaines doit étendre ses tests, le projet de vélo de 1 à 5 jours est coupé.

Les gens qui testent
Il s'agit d'un effort de collaboration. Il faut des gens qui connaissent le tunnel, ainsi que des gens qui connaissent les vélos. David Sanford est le responsable de l'ingénierie des tests aérodynamiques LSWT. Il dirige les choses.

Aux côtés de Cervelo se trouve Dave Kennedy, un consultant de Cervelo qui a fait ses armes chez Buffalo Forge, la plus grande entreprise de ventilateurs industriels au monde et un pionnier dans le développement du déplacement de grandes masses d'air. Il était responsable de la conception aérodynamique, mécanique et sonore du grand laboratoire d'essais d'équipements de Buffalo Forge.

Dave a travaillé avec Steve Hed et John Cobb au tunnel Texas A&M, pour que le tunnel ait une meilleure résolution de données afin qu'ils puissent affiner davantage leurs conceptions et leurs sujets de test. Il a travaillé sur Project 96 avec Doug Milliken, Jim Martin, Ed Burke et Chet Kyle.

En 1995, Dave a rencontré Phil White et Gerard Vroomen alors qu'ils se portaient volontaires pour aider à certains des raffinements de la soufflerie chez A&M. Depuis, Dave aide Cervélo.

Damon Rinard est l'ingénieur senior en R&D avancé chez Vroomen White Design ainsi que l'ingénieur de course pour l'équipe cycliste Garmin-Cervélo Pro. Il s'est impliqué dans un concours de conception de véhicules à propulsion humaine et a construit un vélo en carbone dans son garage (oui celui sur le site Web de Sheldon Brown). Lui et Dave Kennedy partagent une expérience en conception HPV. Damon a déménagé dans le Wisconsin et a travaillé pour Trek, impliqué dans des projets tels que les roues tandem Bontrager, le projet de jante radiale, les moyeux en fibre de carbone Bontrager, le TTX, le Madone 2008 et les aérobars de Levi Leipheimer. Il a apporté la dynamique des fluides numérique (CFD) à Trek et a été impliqué dans tous les tests en soufflerie que Trek a effectués au cours des cinq dernières années de sa carrière là-bas. Phil et Gérard l'ont recruté chez Trek.

Ivan Sidorovich est un spécialiste CFD pour Vroomen White Design. Ivan a une maîtrise en ingénierie et a commencé sa carrière en travaillant sur les chocs et les vibrations, cependant, son amour était le CFD et l'aérodynamique. Lorsque Damon Rinard a rejoint VWD, il a suggéré qu'ils apportent une capacité CFD en interne. Les responsabilités d'Ivan lui ont permis d'améliorer la modélisation CFD effectuée par VWD pour améliorer la corrélation de la soufflerie avec les modèles informatiques théoriques qu'ils utilisent pour la simulation. Le travail d'Ivan a permis à Cervélo d'éplucher la prochaine couche d'oignon, pour ainsi dire, et de rechercher des zones encore plus complexes qui laissent place à l'amélioration.

Sweat les détails
OK, commençons cette fête. Mais, nous ne sommes pas encore prêts à tester ! La précision est reine dans le tunnel, il y a donc du travail à faire avant que quelqu'un ou un vélo ne soit testé.

Tout d'abord, gonflez les pneus, sur toutes les roues, à 120 psi dans le cas de Cervelo. Montez ensuite les roues sur le vélo symétrique.

Qu'est-ce que c'est? C'est un vélo spécial que Cervélo a construit pour vérifier la précision du tunnel de gauche à droite. C'est illustré ci-dessus. Cervélo a trouvé que c'était un excellent outil et l'a fait don au LSWT de San Diego. Il est utilisé par le tunnel pour installer la soufflerie avant que tous les fabricants utilisant le tunnel n'installent leurs vélos d'essai. La plupart des vélos sont assez symétriques, mais celui-ci est à 100 % symétrique : pas de pattes de dérailleur à droite, ni de divots pour le dégagement de la chaîne, etc. Toutes les caractéristiques non symétriques ont toutes été supprimées. Le vélo symétrique est monté sur la balance de la soufflerie pour vérifier l'alignement du tunnel de gauche à droite.

Cervelo apporte également un « vélo de calibrage » dans le tunnel. Cervélo utilise un P3C de première génération avec un tube de cadre "calibré" sur l'extension du tube de direction de la fourche. Cervélo a découvert que pour obtenir une répétabilité constante, ils retirent le guidon et placent un tube d'environ 10 pouces de long dans les airs au-dessus du capuchon supérieur du casque pour simuler la traînée qui serait produite avec le guidon en place. Ce tube vertical leur permet également d'annuler la longueur différente des différents tubes de direction lors de la comparaison des fourches. Ce vélo existe en fait depuis plus longtemps que le vélo symétrique et il est manipulé avec un soin extrême. L'utilisation de ce même vélo à chaque session de tunnel permet de comparer les nouvelles données aux anciennes données produites il y a des années. Les anciennes données sont toujours de bonnes données et méritent d'être apprises.

Le vélo d'étalonnage teste l'étalonnage du tunnel. Si les chiffres sont les mêmes que ceux du dernier test d'étalonnage du vélo, et également en ligne avec les valeurs historiques des données du tunnel d'hiver pour ce vélo, le tunnel est prêt. Si ce n'est pas le cas, quelque chose doit être examiné et corrigé avant que d'autres tests puissent commencer.

Ensuite, une course est effectuée avec rien sur la balance autre que les jambes de force, de sorte que la traînée des jambes de force (de fines plaques verticales en forme de profil aérodynamique qui maintiennent le vélo en place) peut être soustraite à l'aide de calculs simples. Les ingénieurs du tunnel tareront la balance en conséquence.

Maintenant, et seulement maintenant, êtes-vous prêt à tester. La journée de test typique est de 10 heures. Le tout dernier test est une réexécution du vélo d'étalonnage, pour prouver que la soufflerie fournit les mêmes données qu'au début de la journée.

L'équilibre
Parlons-en un instant. C'est la partie du tunnel qui mesure la traînée sur le vélo. Considérez-le comme une échelle vraiment chère et vraiment précise capable de mesurer la force appliquée au modèle à 6 degrés de liberté. La balance utilisée au LSWT de San Diego est très spéciale. Il est précis à +/- 5 grammes. La balance peut maintenir le modèle au milieu (verticalement) de la section d'essai et retirer la couche limite à l'aide d'une plaque séparatrice. L'ordinateur collecte les données de la balance à raison de 10 échantillons par seconde sur les 6 degrés de liberté.

Six degrés de liberté (DOF) se réfère au mouvement d'un corps rigide dans un espace tridimensionnel, à savoir la capacité de se déplacer vers l'avant/arrière, haut/bas, gauche/droite combinée à une rotation autour de trois axes perpendiculaires (tangage, lacet, roulis) . Comme le mouvement le long de chacun des trois axes est indépendant les uns des autres et indépendant de la rotation autour de l'un quelconque de ces axes, le mouvement a en effet six degrés de liberté.

Plus de pouvoir pour lui !
La vitesse du vent utilisée par Cervélo est généralement de 30 mph. Selon les ingénieurs de Cervelo, cette vitesse leur donne la meilleure combinaison de précision par rapport aux conditions réelles et la résolution de voir les différences de traînée avec différentes variables sur le modèle. Les caractéristiques de débit sont cohérentes à des vitesses supérieures et inférieures à 30 mph, de sorte que les données de traînée prises à 30 mph sont facilement et précisément évolutives pour répondre aux questions sur les courses à des vitesses plus lentes et plus rapides.

Trente milles à l'heure sont devenus la norme de facto de l'industrie pour la vitesse des tests en soufflerie, une norme établie par Steve Hed et John Cobb lors de leurs tests volumineux il y a plus de deux décennies. Cobb testait des vélos à 30 mph dans le tunnel dès 1985.

L'opérateur dans la salle de contrôle augmente manuellement la vitesse de l'hélice jusqu'à ce que l'instrumentation de la section d'essai – la partie du tunnel où se trouve la balance – mesure la vitesse appropriée pour l'essai. Ainsi, la vitesse du vent lors du test est mesurée, pas entraînée.

Après chaque course, le tunnel est arrêté et les données de traînée enregistrées à une vitesse du vent de 0. Si les données montrent les mêmes nombres qu'au début du balayage à 0, tout va bien. Personne ne touche la balance ou le modèle tant que le 0 n'a pas été vérifié, sinon les données du balayage seraient gaspillées !

Mise en place du vélo
Tous les vélos testés doivent être configurés avec les mêmes coordonnées d'ajustement. Tous les vélos testés doivent avoir des chaînes dans la même position - dans le cas du test de Cervelo, l'anneau 53t et le deuxième pignon et les boîtiers installés avec un fil interne solide pour rester rigides pour des données répétables. Tous les composants des vélos doivent être identiques : mêmes dérailleurs, roues, pneus, pression des pneus, mêmes manivelles (sauf si une manivelle propriétaire est requise), position de la chaîne sur les pignons, orientation de la manivelle, même selle, avec le niveau de la selle.

Le même balayage bêta est exécuté pour tous les tests, avec le même mannequin - DZ lui-même et sa position sur le vélo est reproductible à 100 %. Les mêmes roues sont utilisées, avec les mêmes pneus dans la même orientation les mêmes pneus et la même orientation des pneus. Les barres de stock sont utilisées, ou les plus rapides qui s'adaptent au besoin pour correspondre à la position. Les vélos sont testés avec et sans bidon (Attention : même bidon pour tous les tests).

Balayage bêta
La traînée est prise à zéro lacet, c'est-à-dire avec le vélo face à un vent de face direct. Ensuite, une tourelle sur laquelle repose la balance est tournée selon un « programme bêta ». Il s'agit de la série d'angles auxquels le modèle sera tourné pendant une exécution pour la collecte de données. Cervélo utilisait un protocole auto-défini nommé « Beta Schedule 5 » qui testait des angles de 20, 15, 12,5, 10, 7,5, 5, 0 -5, -7,5 -10, -12,5, -15, -20, 0. Selon Cervélo, dans les zones où les données montrent le plus de variation, davantage d'angles de lacet sont testés, tandis que dans les zones où les données sont, par expérience, moins variables, un écart plus important entre les angles est suffisant.

À chaque étape du balayage bêta, l'opérateur du tunnel attendra que les données soient stables, puis appuiera sur un bouton « capturer ». Les données sont capturées à un taux de 15 échantillons par seconde pendant 10 secondes et lorsqu'elles sont terminées, la balance passe automatiquement à l'angle bêta suivant du programme bêta. À ce stade, l'opérateur du tunnel peut avoir besoin d'ajuster la puissance de sortie du moteur du ventilateur pour maintenir une vitesse de vent constante dans la section d'essai, car la taille « apparente » du modèle peut bloquer l'air et augmenter la vitesse du vent. Une fois que la vitesse du vent est normale et que les chiffres de traînée se stabilisent, l'opérateur appuie sur le bouton de capture. Le programme bêta que Cervélo utilisait lors de ce test prenait environ 20 minutes par exécution.

Documents photographiques
Des photos sont prises de la configuration à chaque fois et de ce qui est unique dans la configuration de la course actuelle. Il y a un "tableau de numéro de course" qui a la session de test, et quel numéro de test du jour sur une pancarte qui est placée sur les photos. L'équipe du tunnel - Dave Sanford dans ce cas - prend des photos, tout comme l'équipe de Cervélo et tous les autres photographes du public - moi, par exemple.

Tous les tunnels sont-ils créés égaux ?
En un mot, non. Qu'est-ce qui rend un tunnel supérieur aux autres ? Des choses comme le professionnalisme et l'expérience du personnel. Et la précision de la balance. Dans le cas du tunnel de San Diego, comme indiqué, +/- 5 grammes dans les 6 degrés de liberté. Ceci pour les objets dynamiques. Pour les objets statiques, meilleure précision encore.

La construction du tunnel lui-même est importante. Ce tunnel présente une faible turbulence, ce qui réduit la variance des données. Une grande « section d'essai » réduit les interférences avec la paroi et un très grand rapport de contraction (la taille du tunnel du ventilateur à la section d'essai) de 6,5 à 1 stabilise l'air et produit un flux d'air uniforme.

En plus de l'instrumentation standard, ce tunnel dispose également d'un anémomètre spécial, d'un tube de Pitot et d'un baromètre qui mesure la pression dynamique. Une plaque de séparation conçue sur mesure traverse complètement le tunnel, créant une condition de couche limite minimale - vérifiée par des tests de touffes. Cervélo a aidé à la conception et à la construction de la plaque de séparation.

Ce tunnel, contrairement à beaucoup d'autres, est exceptionnellement silencieux. Les vibrations acoustiques ne sont donc pas un problème ici et n'affectent donc pas les mesures.

Impressions personnelles
Je possède un magasin de vélos, Moment Cyclesport, à un kilomètre et demi du tunnel à vent de San Diego. Avant mon incursion dans l'industrie du vélo, j'ai mis ma formation en génie mécanique à travailler dans le secteur de la conception de véhicules haute performance, pour Shelby American et Ford GT, avec un passage entre les deux pour SPARTA Inc., un entrepreneur local de la défense. Ainsi, les souffleries et la modélisation haute performance ne sont pas nouvelles pour moi.

Comment évaluerais-je l'approche de Cervelo en matière d'essais en soufflerie par rapport à ce que j'ai vécu dans le passé ? Cette société a un réel intérêt à obtenir les meilleures données et la comparaison la plus « équitable » de ces tests. De bonnes données peuvent être utilisées pour fabriquer de meilleurs vélos. Les mauvaises données ne valent rien. Jouer les données est très difficile et très coûteux.

J'ai demandé aux ingénieurs de Cervélo : « Pourquoi ne pas publier l'ensemble des données si vous dites au monde à quel point vous êtes juste ? » Leur réponse : ces données, par conception, ne répondent pas à toutes les questions - la portée des tests est limitée à la façon dont les vélos se comparent les uns aux autres lorsqu'ils sont installés dans ce qui est considéré comme la " meilleure " position - néanmoins le public essaiera probablement d'utiliser les données pour tout. Aussi, bien sûr, Cervélo ne veut pas trop faciliter le rattrapage de la concurrence.

Cela dit, l'intégrité fait partie de l'entreprise. Les données sont les données. Parfois, les choses se passent bien et parfois elles vont mal - c'est une expérience d'apprentissage pour tous, y compris le tunnel et l'entreprise qui y loue du temps.

Il est donc rare, voire inexistant, pour une entreprise comme Cervélo de me laisser libre cours sur ses données. J'avais accès à tout, à toutes les données, et je pouvais demander n'importe quelle donnée si je pensais qu'il y avait quelque chose qui m'était déformé ou caché.

J'ai apprécié cet accès pendant deux très longues journées d'essais. J'ai fait de mon mieux pour décrire la mécanique de ce à quoi ressemblait ce test particulier ces jours-là. Il peut être illustratif de comparer les protocoles et les processus avec d'autres tunnels et d'autres entreprises de vélos.


Annexe A : : Initialisation équilibrée

[81] Nous connaissons une procédure pour construire des conditions initiales équilibrées, qui se trouve à l'annexe II de Hoskins et Simmons [1975] . Ce schéma part d'un champ de température donné et dérive un champ de vent équilibré de manière correspondante. Cependant, ce schéma repose fortement sur la formulation tourbillon-divergence d'un modèle spectral à pas de temps semi-implicite avec une discrétisation aux différences finies dans la verticale en tant que telle, il est difficile de voir comment on pourrait le généraliser à d'autres schémas numériques (par exemple, ceux qui utilisent un formulation de la vitesse au lieu d'une vorticité-divergence). De plus, cette méthode nécessite la minimisation d'une onde à deux grilles générée numériquement dans la verticale avec un filtre de lissage, ce qui est évidemment une caractéristique indésirable.

[82] Nous présentons ici une méthode de calcul des conditions initiales équilibrées totalement indépendante de la discrétisation spatiale ou temporelle utilisée par le modèle. Notre méthode est basée uniquement sur les équations du mouvement et, tout en nécessitant un solveur itératif non linéaire comme la méthode par Hoskins et Simmons [1975] , est tout à fait général dans sa formulation.

A1. Température

[85] Nous notons que l'intégration dans (A4) peut être effectuée de manière très précise (le vent zonal est connu analytiquement, et donc aucune différenciation numérique n'est nécessaire pour évaluer l'intégrande). Pour ce faire, nous utilisons des quadratures gaussiennes et pouvons obtenir une précision de précision de la machine avec environ 100 points de Gauss.

A2. Pression de surface

[87] L'équation (A6) est une équation implicite non linéaire pour ps(ϕ), que nous résolvons en utilisant la méthode de la sécante pour chaque latitude de grille ϕ indépendamment, la convergence est extrêmement rapide (typiquement, quelques itérations). En fait, on pourrait éviter complètement les procédures de recherche de racines numériques, et résoudre pour ps(ϕ) en utilisant explicitement un développement de Taylor à un terme de (A6) sur ps = p0 cette méthode beaucoup plus simple donne des résultats étonnamment précis.

[88] Une fois ps(ϕ) a été calculé, la valeur de la pression p (et donc log-pression z) est connu à chaque point de grille du modèle (ϕ, σ), et l'intégrale dans (A4) est ensuite évaluée à cette pression pour calculer la température d'équilibre T.

Nom de fichier La description
jgrd13863-sup-0001-t01.txtdocument en texte brut, 369 B Tableau 1 délimité par des tabulations.
jgrd13863-sup-0002-t02.txtdocument en texte brut, 849 B Tableau 2 délimité par des tabulations.

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Voir la vidéo: Cours, Couche limite hydrodynamique, Part 1 épaisseurs et profils de vitesse