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2.7 : Partie 2 de l'ensemble de problèmes : analyse des enregistrements de marégraphes et des données DART - Geosciences

2.7 : Partie 2 de l'ensemble de problèmes : analyse des enregistrements de marégraphes et des données DART - Geosciences


Partie 2 : Calcul de la vitesse d'un tsunami à l'aide des données DART de 2011

Le 11/03/2011 près de l'île de Honshu, au Japon (38,322°N, 142,369°E) à 5:46:23 (UTC), un séisme de magnitude 9 s'est produit. Plus tard dans ce cours, vous devrez effectuer vous-même le traitement des données, mais pas cette fois. Si vous voulez vérifier les données brutes et voir une belle carte, c'est ici : Données DART Tohoku Japon 2011

Utilisez la « Partie 2 » de votre feuille de travail sur l'ensemble de problèmes pour enregistrer votre travail. Afficher les enregistrements de la station DART pour cette activité. Vous pouvez également cliquer sur les vignettes dans le tableau ci-dessous pour voir les données de chaque station séparément.

En général, vous n'avez pas à écrire une page entière de calculs pour chaque station comme je le fais dans mes exemples, je voulais juste être minutieux pour que vous puissiez voir ma procédure. D'un autre côté, si vous ne montrez aucun travail, il m'est plus difficile de vous donner un crédit partiel si vous faites une erreur (voir ma grille de notation ci-dessous).

2.0 À l'aide de Google Maps, créez une carte de l'emplacement des deux tremblements de terre, des stations marégraphiques de la partie 1 et des stations DART de la partie 2. Lorsque vous avez terminé avec votre carte, enregistrez-la, créez un lien vers elle et collez le lien dans votre feuille de calcul. Ou vous pouvez prendre une capture d'écran de votre carte et l'insérer dans votre feuille de calcul.

Vidéo : Comment créer une carte avec Google Maps (3:18)

Comment faire une carte avec Google maps et la partager avec moi

Cliquez ici pour la transcription de Comment faire une carte avec Google Maps.

PRÉSENTATEUR : Ainsi, lorsque vous accédez à Google Maps pour la première fois, il vous présentera probablement une carte de l'endroit où vous vous trouvez, s'il sait où vous êtes. Ensuite, si vous cliquez sur ce petit hamburger ici, vous obtenez un menu. Et l'une des choses sur lesquelles vous pouvez cliquer est My Maps. Si vous n'avez jamais créé de carte auparavant, vous obtiendrez simplement un écran de bienvenue. Si vous avez déjà fait quelque chose, alors vous verrez un menu avec ceux-ci. Mais de toute façon, vous pouvez créer une nouvelle carte. Et la chose la plus simple que je pense à faire est de simplement taper la latitude et la longitude du marqueur de lieu que vous souhaitez définir. Alors pourquoi ne pas indiquer le lieu du tremblement de terre japonais ? Là. Et il laisse tomber le marqueur de lieu dans l'océan. C'est très bien. Alors cliquez sur ce petit plus ici. Et puis, vous voulez éditer ceci. Appelons donc ce tremblement de terre. Nous pouvons également modifier le type d'icône à laquelle il ressemble. Ici. Et je ne sais pas, gee, ce menu de crise est très amusant. Vous pouvez tout avoir, de l'infestation aux geckos en passant par un ninja avec une étoile filante, ou quelque chose comme ça. Ooh, regarde, en voici un qui ressemble à un tsunami. Peut-être que ça va marcher pour nous. [INAUDIBLE]. Maintenant, vous êtes prêt. Ajoutons-en un autre. Nous allons donc ici avec cette station à proximité que nous utilisions pour tous nos autres exemples. Dépose un repère là-bas. Et pourquoi n'éditons-nous pas cela ? Nous l'appellerons la station 21418. Super. Nous en ajouterons un autre juste pour le plaisir. Mais je... je suppose que vous l'avez compris maintenant. Voici une station qui est loin. Et cela va laisser tomber un autre marqueur de lieu là-bas. Nous allons ajouter celui-ci. Station 32412. Enregistrez-la. OK, maintenant à la fin, une fois que vous avez tout là, vous voudrez peut-être simplement faire un zoom arrière et vérifier que ces choses sont là où vous pensez qu'elles sont censées être. Oui, vous avez un tremblement de terre au large des côtes du Japon. Quelques gares. L'un est tout près. L'un n'est pas à proximité. À la fin, vous voulez donner un titre à votre carte. Et puis, cliquez sur le bouton Partager. Si vous avez oublié de donner un titre à votre carte, elle vous rappellera qu'elle souhaite que vous le fassiez. C'est juste [INAUDIBLE]. Et vous pouvez également obtenir un lien. Et si vous voulez que je puisse voir votre lien sans avoir à vous connecter à Google, vous pouvez le modifier pour qu'il soit public avec tous ceux qui ont le lien. Et vous pouvez aussi le partager avec grand-mère. Très bien. C'est tout.

Crédit: Dutton

2.1 Vous avez déjà travaillé avec les jours juliens dans la partie 1. Nous allons maintenant travailler avec le temps exprimé en fractions de jour. Le tremblement de terre s'est produit le 2011/3/11 à 5:46:23. Quel est exactement le jour julien de cette époque, exprimé sous forme décimale ?

Vidéo : Jour Julien (2:22)

Mon tutoriel pour calculer les jours juliens avec des parties fractionnaires

Cliquez ici pour la transcription de Jour Julien.

PRÉSENTATEUR : Très bien, nous allons donc convertir le 16 janvier 2016 à neuf heures, 54 minutes et 31 secondes en jour julien. Donc le jour julien est 16 parce que nous sommes en janvier. C'est assez facile. Afin de convertir le temps, nous devons savoir combien de secondes il y a dans chacune de ces parties, puis nous allons diviser par le nombre total de secondes dans la journée. Donc ce que nous savons, c'est qu'il y a 60 secondes dans une minute. Il y a 60 minutes dans une heure, et il y a 24 heures dans une journée. Et cela signifie que si vous multipliez 60 par 60 par 24, vous pouvez découvrir qu'il y a 86 400 secondes dans une journée. J'ai l'impression de chanter cette chanson du loyer. Quoi qu'il en soit, OK, alors voici ce que nous faisons. Nous commençons avec neuf heures. Et nous disons, d'accord, neuf heures sont neuf fois 3 600, ce qui est le nombre de secondes dans une heure, va nous donner 32 400 secondes. Ensuite, nous devons convertir les minutes. 54 minutes, multipliez cela par 60 car il y a 60 secondes dans une minute. Et nous obtenons 3 240 secondes. Et puis les 31 secondes, nous n'avons pas à convertir, car c'est déjà en secondes. Très bien, et nous allons additionner ces chiffres. Et vous obtenez ce nombre, 35 671 secondes. Nous allons diviser cela par 86 400 parce que c'est le nombre total de secondes dans une journée. Très bien, alors divisez par 86 400. Et nous obtenons 0,4129. Faisons une petite vérification de la réalité parce que j'aime faire ça quand je fais des maths. Est-il possible que vers 10h00 du matin, nous ayons traversé environ 40 % d'une journée de 24 heures ? Ouais, ça a du sens pour moi, parce que midi serait à 50 %, n'est-ce pas ? Et nous ne sommes pas encore tout à fait à midi, donc ça a l'air bien. OK, donc la réponse ici est finalement que le jour réel est précisément 16.4129. C'est ainsi que vous exprimeriez le jour julien avec les décimales de cette date ici.

Crédit: Dutton

2.2 Regardez chaque enregistrement de station et choisissez l'heure d'arrivée du tsunami. J'ai fait le premier pour toi. Assurez-vous de choisir l'heure d'arrivée du tsunami et non l'heure d'arrivée des ondes sismiques. Complétez vos réponses dans le tableau.

Vidéo : Choix d'arrivée au tsunami (1:56)

Mon tuto pour choisir l'arrivée du tsunami

Cliquez ici pour la transcription de Choix d'arrivée au tsunami.

PRÉSENTATEUR : Très bien, puis-je juste dire, avant même de commencer, que ce sont des données tellement intéressantes. Tout d'abord, cette station était très proche du tremblement de terre. Et il se trouve au fond de l'océan, et vous pouvez le dire parce que l'axe des y ici est la hauteur de la colonne d'eau. Donc cette chose est un capteur de pression posé dans cinq kilomètres et demi d'eau -- ce qui est assez étonnant que nous puissions même construire quelque chose qui fonctionnera à cinq kilomètres et demi de profondeur, vous ne pensez pas ? Quoi qu'il en soit, donc dans la première partie, vous regardiez les marégraphes. Et ceux-ci sont vraiment cool, mais ils sont juste à la surface, donc tout ce qu'ils peuvent faire est d'enregistrer la hauteur de l'eau. Alors que cette chose, puisqu'il s'agit d'un capteur de pression au fond de l'océan, elle peut enregistrer les ondes sismiques elles-mêmes et le tsunami, ce qui est vraiment chouette. Donc ici-- l'axe des x ici est le jour julien de 2011, et c'est dans ces parties fractionnaires. C'est donc utile car nous savons déjà comment faire cela et travailler avec ces chiffres. Et regardons les données elles-mêmes, cette ligne ondulée. Très bien, voici donc la première grande excursion à partir de rien. Et ce sont en fait les ondes sismiques du tremblement de terre, pas le tsunami lui-même, ce qui est génial. Donc le tsunami lui-même vient en fait ici. Et je le noterais comme 70,26 comme heure d'arrivée. Ce qui est vraiment intéressant, c'est que lorsque vous regardez des stations de plus en plus éloignées dans le reste de ce problème, vous verrez que le temps entre l'arrivée du tremblement de terre et le tsunami devient de plus en plus gros. Et c'est parce que les ondes sismiques sont juste plus rapides. Le tsunami est assez rapide, mais pas aussi vite que les ondes sismiques. Donc je ne sais pas. J'ai l'impression que si j'étais comme un professeur de physique au lycée et que je voulais que les élèves fassent ces problèmes ennuyeux, comme deux trains quittent la gare et l'un voyage à cette vitesse et l'autre voyage à une autre vitesse, et à quelle distance ils sont au temps x, y et z-- eh bien, c'est exactement ce problème. C'est juste cool parce que ce sont de vraies données. C'est une chose réelle qui se passe sur Terre, vous savez ? Alors vérifiez-le. Vous le verrez en regardant ces données. C'est tellement chouette. C'est génial.

Crédit: Dutton

2.3 Calculez le temps de trajet du tsunami jusqu'à chaque station en soustrayant l'heure d'origine de l'heure d'arrivée. (Maintenant, n'êtes-vous pas content d'avoir converti l'heure d'origine en décimales !!). J'ai fait le premier pour toi. Vos réponses seront en fractions de journée, alors convertissez-vous en heures. Complétez vos réponses dans le tableau.

Vidéo : Temps de trajet du tsunami (0:58)

Mon tuto pour calculer le temps de trajet

Cliquez ici pour la transcription de Temps de trajet du tsunami

PRÉSENTATEUR : D'accord. C'est ainsi que vous calculez le temps de trajet jusqu'à l'une de vos gares. Nous nous en tiendrons à la station 21418. C'est notre exemple de station. Nous avons donc choisi l'heure d'arrivée à 70h26, il nous suffit donc de soustraire l'heure d'origine du séisme, que nous avons déjà calculée. Et voici la réponse que nous obtenons lorsque nous soustrayons ces nombres, 0,0195. Et rappelez-vous, c'est en jours. Mais nous voulons convertir cela en heures car plus tard, nous calculerons la vitesse du tsunami. Et nous voulons que ce soit en kilomètres par heure. Donc, si nous multiplions par 24 heures dans la journée, nous pouvons faire en sorte que ce nombre soit des heures. Et quand nous faisons cela, nous obtenons 0,468. C'est donc le nombre d'heures qu'il a fallu au tsunami pour se rendre du séisme à l'endroit où se trouve la station -- un peu moins d'une demi-heure.

Crédit: Dutton

2.4 Calculez la distance épicentre-station le long de la trajectoire circulaire entre les deux emplacements. Nous utilisons la formule du chemin des grands cercles parce que nous calculons la distance à la surface d'une sphère. Voici la formule pour la distance orthodromique : cos(d) = sin(a)sin(b) + cos(a)cos(b)cos|c| dans laquelle d est la distance en degrés, a et b sont les latitudes des deux points et c est la différence entre les longitudes des deux points. Multipliez la réponse par 111,32 pour obtenir des degrés aux kilomètres. Jean-Paul Rodrigue, à l'université Hofstra, donne une excellente explication et un tutoriel sur la façon de calculer la distance le long d'un grand chemin circulaire. Complétez vos réponses dans le tableau.

Vidéo : Distance du grand cercle (2:42)

Mon tutoriel pour calculer la distance le long d'un grand chemin circulaire.

Cliquez ici pour la transcription de Distance du grand cercle

PRÉSENTATEUR : Nous devons calculer la distance entre notre séisme et chaque station qui a enregistré le tsunami. Donc, la façon de le faire est d'utiliser la formule du chemin des grands cercles. Et voici la formule. Le cosinus de la distance est égal à ce qui suit. D'ACCORD. Donc dans cette formule, A est la latitude d'une de nos stations que nous appellerons la latitude du séisme. B est la latitude de l'autre point ici. Latitude A, latitude B. Et C est la différence entre leurs longitudes. Prenez la valeur absolue de cela. Alors vous allez prendre le sinus de ce nombre, le sinus de ce nombre. Et puis vous allez prendre le cosinus de ce nombre, et le cosinus de ce nombre. Et vous allez soustraire les longitudes les unes des autres. Peu importe lequel, parce que vous allez en prendre la valeur absolue. Et prenez le cosinus de cela. Multipliez tous les cosinus ensemble. Multipliez les sinus entre eux. Ajoutez ces deux-là. Et puis vous devez prendre le cosinus inverse de la réponse. Et vous regardez la distance en degrés. Ensuite, vous multipliez par 111,32 et vous obtiendrez la distance en kilomètres. Maintenant, voici les choses que je veux souligner qui sont importantes. Il est important que vous sachiez que lorsque vous calculez la distance entre deux points à la surface d'une sphère, vous devez utiliser la formule du chemin des grands cercles. Et je pense qu'il est important que vous sachiez quelle est cette formule. Et je l'ai écrit ici. Mais ce cours n'est pas vraiment destiné à porter sur les compétences en calculatrice. Donc, si vous pouvez automatiser cela dans un tableur ou autre, ou si vous connaissez un site Web qui le calculera pour vous, alors c'est ce que vous devriez utiliser, car cela minimisera les erreurs de saisie. J'ai trouvé un bon site web qui fonctionne. Et c'est ça. Je vous ai donné le lien vers cela dans les pages Web du cours. Mais vous devez être intelligent dans l'utilisation des sites Web, comme vous le feriez si vous recherchiez des informations sur un site Web. Et c'est-à-dire que vous devriez faire quelques problèmes vous-même et faire confiance à vos propres calculs, puis vérifier si le site Web vous donne la même réponse ou non. Et j'ai vérifié avec celui-ci. Donc ici, j'ai entré la latitude et la longitude du tremblement de terre, et la latitude et la longitude de notre station, et cela me donne la distance. Il est important, lorsque vous utilisez un site Web comme celui-ci, que si vous avez des points en longitude ouest ou en latitude sud, que vous les entriez ici sous forme de nombres négatifs, sinon vous n'obtiendrez pas la bonne réponse. Mais j'ai écrit tout cela correctement pour vous dans votre table de valeurs, alors j'espère que cela ne vous fera pas trébucher. Très bien, c'est tout ce qu'il y a à faire.

Crédit: Dutton

Un joli site Web qui calculera la distance orthodromique pour vous.

2.5 Calculer la vitesse du tsunami. Pour obtenir la vitesse, vous utilisez la formule vitesse = distance/temps. Complétez vos réponses dans le tableau.

Vidéo : Vitesse du tsunami (2:03)

Voyons pourquoi la vitesse semble un peu trop rapide pour la station 21418

Cliquez ici pour la transcription de Vitesse du tsunami.

PRÉSENTATEUR : Très bien, nous allons maintenant calculer la vitesse d'un tsunami. Donc, tout ce dont nous avons besoin est de savoir que la formule distance est égale au taux multiplié par le temps. Nous venons de le réorganiser, de sorte que ce taux est ici tout seul. Ce qui signifie que nous allons diviser la distance par le temps. Eh bien, c'est bien, parce que nous les connaissons déjà, n'est-ce pas ? Nous savons que la distance est de 551,9 kilomètres et nous savons que le temps est de 0,468 heures. Cela nous donne donc une vitesse de 1 179 kilomètres par heure. Wow, maintenant je ne sais pas si vous avez une idée de la vitesse à laquelle un tsunami va en haute mer. C'est très rapide, mais ce n'est pas aussi rapide que ça. Wow, alors où nous sommes-nous trompés ? Rien dans notre méthode n'est faux, mais c'est le bon moment pour parler d'incertitude. Cette station est très proche du tremblement de terre, et imaginons simplement une expérience de pensée ici où vous avez une station qui prend un échantillon de données toutes les 15 minutes, d'accord ? Mais disons que le tsunami ne prend que 45 minutes pour arriver à cette station. Eh bien, être incertain à plus ou moins 15 minutes sur 45 minutes est énorme. C'est une grande incertitude par rapport à la mesure que vous faites, n'est-ce pas ? Disons que vous avez une station qui le prend toutes les 15 minutes et que le tsunami met huit heures pour s'y rendre. Eh bien, 15 minutes sur huit heures, ce n'est pas un gros problème, n'est-ce pas ? Ainsi, la valeur absolue de votre incertitude peut avoir beaucoup plus d'importance, en fonction de sa relation avec la taille réelle de la mesure que vous effectuez. Et c'est un concept vraiment, vraiment important dans n'importe quelle branche de la science, alors pensez-y, d'accord ? Mais de toute façon, regardez, ce sont de vraies données. Ceci est la vraie vie. Il y a des incertitudes, et c'est OK. Cela ne rentre pas parfaitement dans les tests à choix multiples conçus par des bureaucrates, mais ce n'est pas grave. C'est comme ça.

Crédit: Dutton

Stations DART dans la partie 2 de l'ensemble de problèmes Tsunami Data

stationlat de la gare (ºN)gare lon (ºE)heure d'arrivée du tsunami (Jday)temps de parcours du tsunami (h)distance séisme-station (km)vitesse du tsunami (km/h)

21418

38.7110148.694070.260.468551.91179
2141330.5150152.1170
2141550.1762171.8486
5240211.8830154.1100
4640251.0683-164.0053
5140719.6169-156.5106
51425-9.5044-176.2297
4641139.3238-126.9910
51426-22.9911-168.1031
51406-8.4800-125.0270
43413-125.0270-100.0842
324137.4003-93.4989
32412-17.9865-86.3887

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