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Trilatération avec compte d'erreur ou manque de précision

Trilatération avec compte d'erreur ou manque de précision


Je développe une application node.js/javascript où j'aurais des dizaines de balises à la suite (positions connues), ce qui me donne leurs distances à un objet spécifique (3 ou 4 distances par objet). L'idée est de trilatérer ces distances pour déduire les coordonnées de cet objet.

J'ai une formation technique mais je ne suis pas un expert en géométrie ni en cartographie. J'ai vérifié beaucoup d'articles sur la trilatération. Plus intéressant:

Avec les distances impliquées (des centaines de mètres), au lieu du problème 3D, je peux simplifier le problème 2D, mais je ne sais pas quelle serait la meilleure approche pour l'aborder. J'aurais besoin d'un algorithme rapide, car je peux avoir environ 12 calculs de position différents (objets différents) chaque seconde.

J'ai différentes idées :

  1. Utiliser l'article de wikipedia est le moyen le plus simple. J'ai une paire de bibliothèques javascript qui exécutent cet algorithme (impossible de mettre des liens en raison de contraintes dans stackexchange). Problème : ne prend pas en compte l'erreur dans les mesures, donc souvent l'équation ne vous donne pas de solution (une valeur approximative suffirait… )
  2. Utiliser Mathematica : impossible de faire ça. Existe-t-il une autre bibliothèque C++ ou javascript/nodejs qui effectue ces calculs ?
  3. Utilisation de postgis : je pense que je peux créer une bande circulaire (beignet) par distance de balise, en utilisant ST_BuildArea. Ensuite, coupez ces zones et calculez le centroïde. Pensez-vous que ce serait une approche appropriée utilisant la géométrie - pas la géographie - ? Assez rapide pour 12 positions/seconde ?