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7.6 : Collision et collecte - Géosciences

7.6 : Collision et collecte - Géosciences


Les hydrométéores plus gros (ceux avec un rapport masse/traînée plus élevé) tombent les plus rapidement. En conséquence, différents hydrométéores se déplacent à des vitesses différentes, permettant à certains de entrer en collision (frapper les uns les autres). Par conséquent, cette rétroaction positive peut amener les hydrométéores à devenir rapidement suffisamment gros pour précipiter.

Tout, y compris les nuages ​​et les gouttes de pluie, est entraîné par gravité. La vitesse d'équilibre résultant lorsque la gravité équilibre la traînée de friction est appelée la vitesse terminale.

7.6.1.1. Gouttelettes de nuage

Pour les particules de rayon R < 40 µm, ce qui inclut la plupart des gouttelettes de nuages ​​et des aérosols, Loi de traînée de Stokes donne la vitesse terminale wT comme

( egin{align}w_{T} approx-k_{1} cdot R^{2} ag{7.29}end{align})

où k1 = 1,19x108 m–1·s–1 . Le signe négatif sur indique que les gouttelettes tombent.

Lorsque les gouttes tombent à leur vitesse terminale, l'attraction gravitationnelle sur les gouttes est transmise par friction à l'air. En d'autres termes, le poids de l'air comprend le poids des gouttes qu'il contient. Par conséquent, l'air chargé de gouttelettes est plus lourd que l'air sans nuages ​​et se comporte comme s'il était plus froid (voir température virtuelle, éq. 1.22). La pluie qui tombe a également tendance à entraîner l'air avec elle.

Les vitesses terminales typiques de ces plus petites gouttelettes et aérosols sont de mm s–1 à cm s–1 par rapport à l'air. Cependant, l'air ascendant dans les nuages ​​a souvent des vitesses de courant ascendant (cm s–1 à m s–1) qui sont supérieures à la vitesse terminale des particules. Le résultat net est que les gouttelettes de nuage et les aérosols sont transportés vers le haut à l'intérieur du nuage.

Exemple d'application

Quel vent ascendant est nécessaire pour empêcher une gouttelette nuageuse typique (R = 10 µm) de tomber ?

Trouve la réponse

Soit : R = 10 µm

Trouver : wT = ? Mme–1, et utilisez : wen haut = – wT

Utilisez l'éq. (7.29) :

wT = (–1.19x108 m–1 s–1)·(10x10–6 m)2 = = –0,012 ms–1 = 1,2 cm s–1

wen haut =1,2 cm s–1

Vérifier: Unités OK. Physique OK.

Exposition: La vitesse de courant ascendant requise est positive de 1,2 cm s–1, qui est un mouvement d'air très doux. Rappelant que la plupart des nuages ​​se forment par refroidissement adiabatique dans les courants d'air ascendants, ces courants ascendants maintiennent également les gouttelettes de nuages ​​en altitude.

7.6.1.2. Gouttes de pluie

Les gouttes de pluie sont suffisamment grosses et tombent suffisamment vite pour que la loi de traînée de Stokes ne soit pas appropriée. Si les gouttes de pluie étaient des sphères parfaites, alors

( egin{align} w_{T} approx-k_{2} cdotleft(frac{ ho_{o}}{ ho_{air}} cdot R ight)^{1 / 2} ag{7.30}end{align})

où k2 = 220 m1/2·s–1,o = 1,225 kg·m–3 est la densité de l'air au niveau de la mer, et ρair est la densité de l'air à l'altitude de chute. Encore une fois, le signe négatif dans l'équation signifie une vitesse descendante.

Cependant, les plus grosses gouttes de pluie s'aplatissent lorsqu'elles tombent en raison de la traînée (voir la section radar polarimétrique du chapitre Satellites et radar). Ils n'ont pas la forme d'une larme. Cet aplatissement augmente encore la traînée de l'air et réduit leur vitesse terminale par rapport à celle d'une sphère. La figure 7.18 montre les vitesses terminales des gouttes de pluie. Pour les plus petites gouttes, la courbe a une pente de 2, correspondant à la loi de Stokes. Pour les tailles intermédiaires R = 500 à 1000 µm, la pente est de 0,5, ce qui correspond à l'éq. (7.30). Aux plus grandes tailles, environ R = 2,5 mm, la courbe de vitesse terminale a une pente proche de zéro lorsque la gouttelette se déforme tellement qu'elle commence à ressembler à un parachute. Les gouttes d'un rayon supérieur à environ 2,5 mm ont tendance à se briser. Les plus grosses gouttes de pluie dépassent rarement 4 mm de rayon.

Soit R le rayon équivalent d'une sphère ayant le même volume que la goutte déformée. Une courbe empirique pour la vitesse terminale (par rapport à l'air) sur la plage 20 R ≤ 2500 µm est :

( egin{align} w_{T}=-c cdotleft[w_{o}-w_{1} cdot exp left(frac{R_{o}-R}{R_{1 }} ight) ight] ag{7.31}end{align})

où wo = 12 m s–1, w1 = 1 m s–1, Ro = 2500 µm, et R1 = 1000 µm. Cette courbe donne une vitesse terminale maximale de 11 m s–1 pour les plus grosses gouttes. Le facteur de correction de densité est c = (ρ70kPennsylvanieair) 1/2 (70 kPa/P) 1/2, où P est la pression ambiante. La pluie tombe plus vite là où l'air est plus fin (moins dense).

Exemple d'application

Trouver la vitesse terminale d'une gouttelette de rayon équivalent 1500 µm, à P = 70 kPa.

Trouve la réponse

Soit : R = 1500 µm, c = 1 à P = 70 kPa.

Trouver : wT = ? Mme–1.

Utilisez l'éq. (7.31) :

wT = –1·[(12m s–1) – (1 m s–1)· exp{(2500µm–1500µm)/(1000µm)}] = 9,3 m s–1

Vérifier: Unités OK. Physique OK. Conforme à la figure 7.18. Le signe négatif signifie tomber vers le bas.

Exposition: Ce wT 34 km h–1. Les courants ascendants dans les orages sont rapides et maintiennent ces grosses gouttes en l'air.

7.6.1.3. Grêlons

La vitesse terminale wT d'un grêlon par rapport à l'air est approximée par :

( egin{align} w_{T}=-left[frac{8}{3} frac{|g|}{C_{D}} frac{ ho_{i}}{ ho_ {air}} R ight]^{1 / 2} ag{7.32}end{align})

où |g| = 9,8 ms–2 est l'amplitude de l'accélération gravitationnelle, CD 0,55 (sans dimension) est un coefficient de traînée du grêlon dans l'air,je ≈ 900 kg m–3 est la densité du grêlon,air est la densité de l'air et R est le rayon du grêlon. Le signe négatif signifie que la grêle tombe vers le bas.

Le coefficient de traînée varie entre 0,4 et 0,8, car les grêlons ont des formes, des rugosités de surface et des chutes différentes. La densité de la glace de grêle peut être inférieure à la densité de la glace pure, en raison des quantités variables de bulles d'air incrustées. La densité de l'air diminue avec l'augmentation de l'altitude (voir chapitre 1); les grêlons tombent plus vite dans un air plus fin. Pour les grêlons non sphériques, R est pris comme le rayon équivalent d'une sphère qui a le même volume que le grêlon réel.

Les gros grêlons ne se forment que dans les orages avec de forts courants ascendants. Ainsi, la vitesse terminale de la grêle par rapport au sol est la somme de la vitesse du courant ascendant de l'air (un nombre positif) et de la vitesse terminale de la grêle par rapport à l'air (un nombre négatif).

Exemple d'application

Tracez la vitesse terminale des grêlons en fonction du diamètre équivalent (0,01 à 0,1 m) à 5 km d'altitude.

Trouve la réponse

Soit : z = 5 km

Trouver : wT (Mme–1) vs D (m), où D = 2·R .

Supposons : std. atmosphère. Ainsiair = 0,7361 kg m–3 à z = 5 km, du chapitre 1.

Supposons : C = 0,55, etje = 900 kg m–3 , air calme.

Utilisez une feuille de calcul pour résoudre l'équation. (7.32).

Vérifier: Les grandeurs sont d'accord avec l'intrigue dans les chapitres d'Orage. Le signe est négatif (impliquant une chute vers le bas).

Exposition: Les grêlons massifs tombant à ces vitesses rapides peuvent tuer des personnes, arracher le feuillage et les petites branches des arbres, détruire les récoltes et tuer les animaux.

7.6.2.1. Processus de nuage chaud

La fusion de deux gouttelettes liquides (Fig. 7.17c) est appelée fusion. C'est le seul processus de fabrication d'hydrométéores de la taille d'une précipitation qui peut se produire dans les nuages ​​chauds (nuages ​​plus chauds que 0°C), et est donc appelé le processus de nuage chaud.

Lorsque des gouttelettes de tailles différentes se rapprochent, elles ne fusionnent pas toujours. L'une des raisons est que la plus petite goutte suit en partie l'air lorsqu'il s'écoule autour de la plus grosse goutte, et peut donc ne pas entrer en collision avec la plus grosse goutte (Fig. 7.19). Ceci est quantifié par un efficacité de collision (E), qui est petite (0,02 < E < 0,1) lorsque la plus petite gouttelette est très petite ( 2 < R < 5 µm). Mais si les deux gouttelettes sont relativement grosses (comme lorsque la plus petite goutte a R > 10 µm, et la plus grosse goutte a R > 30 µm), alors les efficacités peuvent être de 0,5 E ≤ ​​1.

Même si deux gouttelettes entrent en collision, elles peuvent ne pas fusionner car une fine couche d'air peut être emprisonnée entre les deux gouttelettes (Fig. 7.20b). Dans cette situation, les deux gouttelettes rebondissent l'une sur l'autre et ne fusionnent pas. le efficacité de coalescence (E’) est très petit (0,1 E’ ≤ 0,3) lorsque les deux gouttes sont grosses (300 ≤ R ≤ 500 µm). L'efficacité est plus grande (E' > 0,8) lorsque les deux gouttelettes sont petites (R < 150 µm, comme sur la figure 7.20a).

Le produit des deux efficacités est le efficacité de collecte: Ec = E · E’ . L'efficacité maximale possible est de 1,0, mais les efficacités sont généralement plus faibles.

7.6.2.2. Processus de cloud froid

Lorsque des particules de glace entrent en collision et se collent à d'autres particules de glace (Fig. 7.17a), le processus est appelé agrégation. Une telle agrégation est facilitée si les particules en collision sont des dendrites, pour lesquelles les bras de flocon de neige peuvent s'emboîter. De plus, si les particules de glace sont plus chaudes que –5°C, alors la surface de la glace devient collante, permettant à plusieurs cristaux de glace de s'agréger en de petits amas de neige doux et irréguliers.

La croissance de particules de glace par collecte et congélation instantanée de gouttelettes de liquide en surfusion (Fig. 7.17b) dans des nuages ​​en phase mixte est appelée accumulation ou alors riant. Les hydrométéores qui deviennent si fortement ancrés qu'ils recouvrent et masquent complètement l'habitude d'origine sont appelés graupel. Graupel a la consistance d'un morceau de sucre (c'est-à-dire de nombreux grains solides séparés collés ensemble), mais souvent sous la forme d'un cône ou d'une sphère. Pour qu'un agrégat soit appelé graupel, son diamètre ne doit pas dépasser 5 mm.

Si l'eau collectée ne gèle pas instantanément au contact de la particule de glace, mais s'écoule autour d'elle avant de geler, alors la grêle peut se former. Graupel contient beaucoup d'air emprisonné entre les gouttelettes gelées sur le graupel, et est donc souvent plus doux et moins dense que saluer. Voir les chapitres sur les orages pour plus d'informations sur la grêle.

7.6.3.1. Nuages ​​chauds

Comment la vitesse terminale et l'efficacité de collecte sont-elles liées à la formation de grosses particules de la taille d'une précipitation dans les nuages ​​chauds ? Rappelons que : (1) l'atmosphère contient un nombre excessivement élevé de CCN ; (2) cela provoque le partage du condensat disponible dans une parcelle d'air de refroidissement ascendante en un grand nombre de petites gouttelettes (gouttelettes trop petites pour s'écouler) ; (3) les gouttelettes ont tendance à devenir monodispersées (presque de la même taille) en raison de la diffusion ; (4) des gouttelettes de même taille ont la même vitesse terminale, et il est donc peu probable qu'elles entrent en collision les unes avec les autres car elles sont maintenues en l'air dans le courant ascendant ; et (5) sans collisions, nous ne nous attendrions pas à ce que des chutes de précipitations plus importantes se forment dans les nuages ​​chauds.

Pourtant, la pluie de nuages ​​chauds se produit assez bien dans l'atmosphère réelle, en particulier sous les tropiques. Pourquoi?

INFO • Météores et météorologie

Les Grecs de l'Antiquité définissaient les « météores » comme tout ce qui se trouvait dans le ciel. Ils étaient particulièrement préoccupés par les missiles que les dieux pourraient lancer, tels que des morceaux de roche, de glace ou des éclairs.

Ce n'est que bien plus tard que les scientifiques ont fait la distinction entre les missiles spatiaux (morceaux de roche appelés météoroïdes) et des missiles de l'atmosphère (des morceaux d'à peu près n'importe quoi d'autre du ciel). Mais d'ici là "météorologie» était fermement ancré comme le nom de science de l'atmosphère.

Selon le Glossaire de météorologie, les météorologues étudient les météores suivants :

  • hydrométéores – humides : nuages, pluie, neige, brouillard, rosée, givre, etc.
  • lithométéores – sec : poussière, sable, fumée, brume
  • météores ignées – foudre, couronne
  • électrométéores – foudre (encore), tonnerre
  • météores lumineux – arcs-en-ciel, halos, etc.

À l'exception des « hydrométéores », ces termes ne sont plus que rarement utilisés.

Cinq facteurs peuvent aider à créer une pluie de nuages ​​chauds :

  • Premièrement, par hasard, un petit nombre de collisions se produisent, ce qui commence à élargir le spectre des tailles de gouttes. Cela élargit la plage des vitesses terminales pour permettre plus de collisions, ce qui accélère via une rétroaction positive (avec l'aide de la rupture de gouttes plus grosses).
  • Deuxièmement, tous les CCN n'ont pas la même taille — certains sont appelés CCN géant (particules > 3 µm de rayon, avec une surface mouillable) et peut créer un petit nombre de gouttelettes de nuages ​​plus grosses qui tombent par rapport (et entrent en collision avec) les autres gouttelettes de nuages.
  • Troisièmement, la turbulence peut entraîner l'air clair extérieur dans le haut et les côtés d'un nuage, provoquant l'évaporation partielle de certaines gouttelettes, élargissant ainsi le spectre des tailles de gouttelettes, permettant à nouveau des collisions.
  • Quatrièmement, le rayonnement IR des gouttes individuelles près du sommet et des côtés des nuages ​​peut refroidir les gouttes légèrement en dessous de la température de l'air ambiant, permettant une plus grande croissance de condensation de ces gouttes par rapport aux gouttes intérieures.
  • Cinquièmement, l'accumulation de charges électriques dans les nuages ​​cumuliformes (voir les chapitres sur les orages) peut attirer des gouttelettes de charges différentes et provoquer des étincelles entre les gouttelettes voisines pour leur permettre de fusionner plus efficacement.

7.6.3.2. Nuages ​​froids

Dans les nuages ​​froids (T < 0°C), le plus petit nombre de noyaux de glace dans l'atmosphère permet au condensat disponible de se déposer sur un petit nombre de particules de glace plus grosses. Même dans les nuages ​​en phase mixte, le procédé WBF peut éliminer les molécules d'eau d'un grand nombre de gouttelettes et les déposer sur un petit nombre de cristaux de glace. Ainsi, les cristaux de glace sont plus gros et peuvent tomber sous forme de précipitations. En outre, les cristaux ont souvent une large gamme de tailles et de formes afin qu'ils puissent entrer en collision et s'agréger facilement, ce qui crée également des particules suffisamment grosses pour tomber sous forme de précipitation.

Les nuages ​​cumuliformes, y compris les orages, peuvent être suffisamment profonds pour avoir leur base dans l'air chaud et leur sommet dans l'air froid (Fig. 7.21). Ainsi, les particules de glace peuvent atteindre une taille importante (de l'ordre de 1 à 5 mm) via le processus WBF, l'agrégation et le givrage dans la partie froide du nuage, puis fondre en grosses gouttes de pluie lorsqu'elles traversent l'air plus chaud plus près du sol. . La plupart des pluies provenant des orages des latitudes moyennes se forment de cette façon. Voir les chapitres sur les orages pour plus d'informations sur les fortes pluies.

De plus, dans les rares occasions où des orages peuvent être déclenchés à la fin de l'automne ou au début du printemps, les températures de la couche limite peuvent être suffisamment froides pour permettre à la neige des orages d'atteindre le sol sous forme de gros amas de neige (boules de neige) sans fondre totalement, accompagné d'éclairs. et le tonnerre de la tempête. Ceci est parfois surnommé orage.

Que les nuages ​​soient chauds ou froids, une règle simple des précipitations est que des nuages ​​​​plus épais peuvent entraîner des taux de précipitation plus élevés avec des gouttes de plus grande taille. La raison principale est que les hydrométéores mettent plus de temps à tomber sur la plus grande distance à travers des nuages ​​plus épais, ce qui leur donne plus de temps pour se développer.


Voir la vidéo: Separating Axis Theorem: Collision Detection